数字0是如何从“无”攻击到“无”的？
2021-08-02 11: 14中国科学院物理研究所的数字0不仅意味着“不”，它的作用也不容忽视。
正整数后再加一个0，这个数会立即增加到原来的10倍。不管一个正数有多大，把一个0放在它的指数位置，这个数瞬间变成1；一个非常大的数字，只要乘以0，瞬间消失；一个数字再合理，除以0立刻失去意义！“0”并不总是意味着“无”；在进位制中，它起占位符的作用；在计数中，它起着起点的作用；在测量中，它也意味着准确性；既不是正数也不是负数，只是正数和负数的分界点；在很多场合，它的性质是模糊的。在数论中，它不属于自然数，但在集合论和计算机科学中，数字0不仅属于自然数，而且起着重要的作用。数字“0”的出现使数学的发展向前迈进了一大步。
0被称为人类最伟大的发现之一，它最早是作为历法、占星术和编年史的需要而出现的。
公元前后，数字0的符号出现在世界各地，从中美洲的玛雅到亚洲的印度，从美索不达米亚到非洲的埃及。数字0的出现几乎无处不在，但数字0的符号在不同地区是不同的。
数字0起源于中美洲，早于亚洲、非洲和欧洲。考古发现，早在玛雅人的祖先——古印度人和奥吉尔维人，数字0的符号就大量出现在历法中，奥吉尔维人使用的是四瓣为0的半圆形符号。虽然奥吉尔维文化在公元前4世纪突然停止，但“0”的符号仍然留在玛雅历法中。在公元前38年左右的一篇考古碑文中，我们可以看到玛雅的“0”有几个符号，其中一个是贝壳状的“as 0”“as 1”和“-”as 5。
玛雅符号
有了这些符号，你可以记住几十万个数字。如果其中一个上的空丢失，将使用符号0代替。玛雅的“0”符号与他们祖先的符号有很大不同，它也使用十进制。
一块玛雅编年史碑，右边刻着事件，最左边一行是根据玛雅历法记录的时间。
在古埃及，数字以10为基础，人们用一种叫做“神圣符号”的符号来表示数字。公元前1740年，埃及有“0”的符号，表示一个高大的石碑或金字塔的起点，用于测量上下长度。
公元前2世纪中叶，美索不达米亚已经有了数字系统，但由于使用了十六进制，巴比伦的数字系统相当复杂。在没有数值的地方，他们用空代替数字“0”。在柬埔寨的热带丛林中，在距离吴哥窟6.44公里的一座古代印度教寺庙遗址中出土了一块石碑。在这块石碑上，可以看到数字“0”最早的写法，用一个“”代表数字“0”。
柬埔寨出土的石碑
大多数“0”的符号最早出现在古代文明中。令人惊讶的是，文化起源最早的希腊和罗马却相形见绌。据史料记载，古希腊人并不认为“0”可以是数字。他们反复问自己:“如果什么都没有，怎么会是‘一个什么’？”在哲学为主导的时代，甚至在中世纪，一些哲学家和宗教人物还在质疑科学如何能容纳“空空”的零点。
公元前464-461年，古希腊数学家芝诺提出了芝诺悖论。这个悖论一度风靡舆论，盛行一时，在亚里士多德的《物理学》中也有记载。这个悖论认为空时间和时间可以无限分割，其中不存在空缺陷。持有这种观点不仅导致了“飞而不动”的悖论，也使人们对科学所允许的“0”的存在产生了怀疑，数字“0”的合理性自然会受到质疑。
直到500多年后，也就是公元130年，托勒密受到希腊天文学家希波基亚斯和巴比伦人的影响，才开始小心翼翼地用一个上面有小条的小圆来表示“0”，如图4右下角所示。但是当时的数字系统是十六进制的，用的是希腊数字，所以这样标注的数字“0”很少出现。即便如此，此时的“0”不仅仅是填补空的位置，而是具有独立使用的价值。不幸的是，由于数字的复杂性和十进制的限制，希腊数学中数字“0”的进一步发展受到了影响。
中国人非常推崇数字“0”，称之为“金元数”，意为“极其珍贵”。早在3000多年前的殷商时期，中国就采用了位置制，它与一个数字中每个数字的位置有关，同一个数字有个位数、十位数或百位数的不同。例如甲骨文中，刻有“六百五十九”，即以位置系统表示的659，是十进制原型。在魏晋时期，0在计算中被一个空格代替。如下图所示，不清楚这个方法是什么时候产生的。
在此期间，虽然0尚未独立，但从空位开始，“0”已被视为一个数字。根据英国科学史上著名专家李约瑟博士的研究，中国最早使用的职位制度促进了“0”的出现。1247年，秦所著《数书九章》中，已经用了一个完美的圆作为“0”数，成为中国人最早使用的“0”，比欧洲早了300年。
秦
数字“0”最早是在印度系统完整地发展起来的。大约在公元前3世纪，古印度人完成了数字1到9的发明。
公元458年，印度耆那教寺庙教科书中首次出现数字符号“0”。在本书中，“void”(意思是“空或none”)代表“0”。
公元876年，在印度瓜利尔城堡的一座寺庙里发现了一块刻有“270”数字的石碑。同时，在这座寺庙中发现了许多刻有铜板的文献，其中出现了大量以小圆圈为代表的“0”，这也是人类对数字“0”最早的记录。在此期间，印度数学家还创造了基于10的位置系统。十进制的发明意义重大，“0”在十进制中发挥的重要作用也在这一时期被挖掘出来，十进制为“0”的运算开辟了一条通途。
公元628年，在印度天文学家婆罗门·古普塔所著的《宇宙的创造》一书中，出现了最早的“0”运算法则，同时也提出了负数的概念。同时，为数字制定了代数运算规则。虽然婆罗门规则与现代标准有些不同，但它的出现表明，根据一个系统的理论，数字“0”已经被包括在计算中，从而显示了数字“0”的内在潜力。
婆罗门规则是这样说的:“0和负数的和仍然是负的；0与正数之和仍为正数；0和0的和仍然是0；如果正数和负数的绝对值相同，它们的和为0；不管是正数还是负数，如果除以0，都是一个以0为分母的数；0除以正数或负数，结果要么是0，要么是分子为0、分母为有限数的分数；0除以0或0。
古印度数字的发展迅速传到了阿拉伯。公元771年，印度天文学家和旅行家毛卡访问了阿拉伯。他来到首都巴格达，将一本印度天文学书籍献给哈里发曼苏尔。这本书包含了大量的数字，被阿拉伯人称为“印度数字”。
这些数字让阿拉伯数学家阿尔·花剌子模着迷，他做出了一个大胆的决定，放弃原来的28个字母的计数方法，改造“印度数字”，引入数字“0”，创造出简洁的阿拉伯数字。
阿尔·花剌子模
在他的算术著作《花拉子模的算术》中，他综合了希腊、印度和波斯三国的数学，介绍了自己的研究成果。这部作品在12世纪被翻译成拉丁文，并很快传播到欧洲。此后，西方出现了系统的数字应用。对数字的研究开启了数学的早期发展，而华拉·墨子的贡献是不可或缺的。他的大胆开拓为后世奠定了数学的基础，对世界数学的发展产生了决定性的影响。
然而，事情并没有想象中的那么顺利，人们对传统和熟悉的事物的痴迷有时是非理性的。在阿拉伯数字到来之前，欧洲人使用长而笨拙的罗马数字来计数。阿拉伯数字虽然方便实用，但长期遭到宗教界的对抗，尤其是将数字“0”视为异端，明确禁止使用。有一位罗马学者从一本天文书上看到阿拉伯数字，对数字“0”赞不绝口，并在日记中写下了“0”在算术上的优越性。教皇得知此事后，说他玷污了上帝创造的神圣数字，逮捕了他，折磨了他。但无数历史事件证明，迫害并不能阻止先进知识的传播。
有时，当条件成熟时，一个关键人物的出现可以推动或改变历史的进程。999年2月20日，新的罗马天主教教皇西尔维斯特二世·德·奥里亚克登基。
奥里亚克西山二号
德·奥利亚克是第一位来自法国的教皇。他精通阿拉伯语、希腊语和罗马算术。他在力学和天文学方面也颇有造诣。他研究过中国的浑天仪。他更熟悉印度阿拉伯数字。他用这些数字规则改进了欧洲的算盘计数。早在摩洛哥卡鲁因大学读书时，他就倡导阿拉伯数学。由于他深厚的学术造诣和对事物理性的态度，数字“0”和负数在他的推动下逐渐被西方人所接受，促进了西方数学的快速发展，使天文学发展得更加蓬勃。
资料来源:科学史上的365天，略加编辑。
作者:魏吴仪
编辑:张润新
来源:原点阅读
