弧长计算公式(两个弧长计算公式)21-07-07 02: 08钟瑞教育
第一个单位二次根
1.次级自由基
二次根
二次根式必须满足:
包含第二个部首。
平方数A必须是非负数。
判断二次部首
2.最简单的二次根
如果二次根满足:
平方根数的因子是整数，因子是代数表达式。
分母不包含根号。
这个二次根叫做最简单的二次根。
最简单的二次根
3.二次根的性质
二次根的性质
4.二次根式混合运算
二次根式的混合运算与实数的混合运算的顺序相同。首先是乘方，然后是乘除，最后是加减。括号内的先算(或先去掉括号)。
二次混合运算
第二单元一元二次方程
1.一元二次方程
二次方程的一般形式
2.一元二次方程的解
直接开平法
完成正方形的方法
公式法
因子分解方法
(1)直接开平法
利用平方根的定义直接对一元二次方程求平方，称为直接开平方法。
如下图所示:
直接平方根(总体思路)
(2)匹配方法
匹配法是一种重要的数学方法，不仅应用于求解一元二次方程，而且广泛应用于数学的其他领域。
方法公式推导
如下图所示:
方法示例1
再看一个例子。
方法示例2
(3)公式法
公式是用根公式求解二次方程的方法，是求解一元二次方程的一般方法。
公式步骤
(4)因式分解方法
因式分解是一种通过因式分解求解方程的方法。这种方法简单易行，是求解一元二次方程最常用的方法。
因子分解思维导图
因子分解相关公式
下图是交叉乘法因式分解:
交叉乘法步骤
3.一元二次方程根的判别公式
(非常重要)的根判别式
①当△>0时，一元二次方程有两个不等的实根；
②当△=0时，一元二次方程有两个相同的实根；
③当△r1+r2
相隔两个圈
两个外切圆d d=r1+r2
两个圆相交
两个圆相交r1-r2r2)
在两个圆圈内
两个圆圈包含dr2)
双圆夹杂
4.两个圆(关键点)相切和相交的重要性质
如果两个圆相切，那么切点必须在连接线上。它们是轴对称图形，对称轴是两个圆的连线。两个相交圆的交心线垂直平分两个圆的公共弦。
十五.正多边形和圆形
1.正多边形的定义
边和角相等的多边形叫做正多边形。
2.正多边形与圆的关系
只要把一个圆分成相等的圆弧，就可以做成这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。
十六.与正多边形相关的概念
1.正多边形的中心
正多边形外接圆的中心称为正多边形的中心。
2.正多边形半径
正多边形外接圆的半径称为正多边形的半径。
3.正多边形的顶点
从正多边形的中心到正多边形的一边的距离称为正多边形的顶点。
4.中心角
正多边形每条边对着的外接圆的中心角称为正多边形的中心角。
与正多边形相关的概念
十七.正多边形的对称性
1.正多边形的轴对称性
正多边形是轴对称图形。正n多边形有n个对称轴，每个对称轴都经过正n多边形的中心。
2.正多边形的中心对称
边数为偶数的正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形的中心。
3.正多边形的绘制
用量角器或直尺把圆等分，然后做成正多边形。
十八、弧长和扇形面积
1.弧长公式:n的中心角对应的弧长l的计算公式为:
弧长公式
2.扇形面积公式:
扇形面积公式
其中n为扇形的中心角度，r为扇形的半径，l为扇形的弧长。
3.锥形侧面积
锥体的侧面积和全面积
其中r是圆锥体的母线长度，r是圆锥体的地面半径。
