用百分比解题(六年级数学:百分比题)
百分比是基于学生学习整数、小数和分数的教学，特别是解决“一个数等于另一个数的多少”的问题。该内容是学习百分数和分数、倒数小数以及用百分数知识解题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。
百分比被广泛用于学生生活的社会生产中。大多数学生直接或间接接触过一些简单的百分比，对百分比有一些零散的感性认识。因此，在教学中要从学生实际出发，让学生感知并正确运用它来解决生活实例中的实际问题，真正实现“数学来源于生活，应用于生活”。
一.知识储备
1.百分比的含义:表示一个数字是另一个数字的百分比。
(千分的含义:表示一个数是另一个数的千分之几)
2.百分比和分数之间的差异:
(1)含义不同:百分比只表示两个数字的比值，而不是具体的数字，所以不能取单位；
分数不仅可以表示具体的数字，还可以表示两个数字之间的关系，这意味着当数字存在时，可以取一个单位。
②百分比的分子可以是整数或小数；
分数的分子不能是小数，只能是0以外的自然数。
3.百分比和小数的往复:
(1)抽选成百分比:小数点向右移动两位，后面加几百个分号。
(2)百分比变为小数:小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
4.百分比和分数的往复运动
(1)百分比分量数:先将百分比分成分量，再将百分比改写为分量是否为100的分数，大致可以分为最简单的几个点。
(2)分成百分比:
(1)用分数的基本属性，展开或缩小分数的分母，然后用100作为百分比写出分数。
(2)首先把分数变成小数(一般不缺的时候会预留三个小数位)，然后把小数变成百分比。
第二，用百分比来解决问题
(1)一般应用问题
2.给定单位“1”的数量(通过乘法)，单位“1”的百分比是多少:
数量关系和分数乘法在解题中是一样的:
(1)分数前的“是”:单位“1”的数量×分数= 10对应的分数的10%是多少？
(2)得分前“多或少”:单位“1”的数量×(1+-得分)=相应的得分数量大于或小于10%。
3.如果单位“1”的数量未知(通过除法)，单位“1”的百分比已知多少，求单位“1”。
(1)方程:根据数量关系，将未知量设为X，用方程求解。
(2)算术(除法):分数对应的量/分数对应的量=单位“1”
4.一个数比另一个数多(少)多少的问题:
两个数的差量÷单位“1”的量× 100%或者:多多少个百分点:(大数÷小数-1)×100%
②少了多少百分比:(1-小数/大数)× 100%
(2)折扣
1.折扣:出售商品原价的百分之几，称为折扣。俗称“打折”。
百分之几就是十分之几，也就是几十个百分点。例如，20%的折扣= = 80%，60%的折扣= 0.65 = 65%
2.百分之十就是十分之一，也就是百分之十。35%是十分之三点五，也就是35%。
(三)纳税
1.纳税:纳税是指按照国家税法的有关规定，按一定比例向国家缴纳一部分集体或个人收入。
2.纳税意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家利用征收的税收发展经济、科技、教育、文化、国防安全等事业。
3.应纳税额:缴纳的税款称为应纳税额。
4.税率:应纳税额与各种收入的比率称为税率。
5.应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入×税率
(4)利息
1.存款分为活期存款、整存整取、零存整取等。
2.储蓄的意义:人们经常把暂时不用的钱存到银行或信用社存起来，既能支持国家建设，又能使个人用钱更安全、更有计划，增加一些收入。
3.本金:存入银行的钱称为本金。
4.利息:银行取款时多付的钱叫利息。
5.利率:利息与本金的比率称为利率。
6.利息计算公式:利息=本金×利率×时间
7.注:如果要缴纳利息税(国债和教育存款利息不征税)，那么:
税后利息=利息-应交利息税=利息-利息×利率税率=利息×(1-利率税率)
三.典型例子(一)
1.(解决“一个数比另一个数多多少%”的实际问题)
襄阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产客车5500辆。实际产量比计划多多少百分比？
分析及解决方案:“实际生产比计划多百分之几”的要求是指实际生产比计划多的车辆数量占计划产量的百分之几，原计划产量视为单位“1”。它们之间的关系可以用线段图来表示。
