法律的含义(公理、定理和法律的概念)
1.公理
公理是经过人类长期反复实践检验的基本事实,不言而喻。
公理是一个不需要进一步证明的基本命题,是演绎其他命题的起点。欧几里得的《几何精要》中有五个公理和五个公设(公设从现代的观点来看也是公理),平面几何中的所有定理都可以从这些公理和公设中推导出来。比如你穿过两个不同的点,可以做直线。
2.定理
定理是以公理和假设为基础,经过严格的推理和证明而得到的。它可以描述事物之间的内在联系。定理有内在的严密性,不能有逻辑矛盾。比如勾股定理。
一般来说,在数学中,只有重要的或者有趣的陈述才叫做定理。证明定理是数学的中心活动。
一个被认为是真的但没有被证明的数学陈述是一个猜想,当它被证明是真的时,它就是一个定理。它是定理的来源,但不是唯一的来源。一个从其他定理推导出来的数学陈述,不需要被证明是猜想就可以成为定理。
公理和定理的主要区别在于,公理的正确性不需要用逻辑推理来证明,而定理的正确性需要用逻辑推理来证明。
3.法律
法律是客观事实的表现形式,是大量具体客观事实总结出来的结论。比如牛顿运动三定律。牛顿三大定律的内容和意义
定律是一种理论模型,用于描述特定情境和尺度下的现实世界,但在其他尺度下可能失效或不准确。现在还没有一个理论可以描述宇宙中的所有情况。
总之,规律是由人们的猜测验证的,是由无数实践证明的,一般有特殊推导,全局判断有局部推导。许多科学和哲学的发展都基于此。
简言之,
公理:不需要证明的基本命题。
定理:通过逻辑推理判断为真的命题。
规律:被实践和事实证明的,反映事物在一定条件下发展变化的客观规律。