对…的错误认识
我经常看到许多人在谈论氢弹或原子弹时这样说:
至于为什么要问?他会说,根据爱因斯坦的质能方程:
这个说法对还是错?直接给个解释吧:不对。
如果非要选人类历史上最著名的公式,这个质能方程很可能是第一个,真的很好记。但是如果我们要选择一个人类历史上误解最深的公式,那么质能方程应该可以排在第一位。
今天,我们来谈谈质能方程及其误解。
质数方程是什么?
让我们从1905年开始,这一年被称为爱因斯坦的奇迹年。今年,爱因斯坦发表了四篇可以载入史册的论文,其中第三篇《论运动物体的电动力学》,就是我们熟悉的狭义相对论。
那年晚些时候,爱因斯坦发现了另一篇论文“物体的惯性与它所包含的能量有关吗?作为狭义相对论的补充,本文中出现了人们熟悉的质能方程。但是,爱因斯坦当时的表述我们并不熟悉,而是m = e/c 2。
那么这个公式到底想表达什么呢?
这件事可以追溯到牛顿时代。牛顿写过一本书《自然哲学的数学原理》,开篇就给出了“质量”的定义。
物质的量是从同一物质的密度和大小的组合中得出的量度。
不管怎么说,牛顿的说法至少让我们明白了“质量”与“运动”无关,无论你跑得多快,你的质量都在那里,而且不会增减。牛顿的观点实际上是20世纪以前科学界的普遍观点。
况且牛顿还留下了一个沿用至今的好的工作方法,那就是先定义一切。他的《自然哲学的数学原理》前十页是下定义的,很多我们熟悉的物理量都是牛顿给出的。因此,后期科学研究的第一步就是明确研究对象。
然而,爱因斯坦是出了名的颠覆分子。事实上,牛顿在此之前认为:
说白了,不管你跑多快,你和你那一动不动站在地上的小伙伴,感觉时间和空一样。说白了,你和他一米一秒完全一样。其实这也符合我们的常识。
但是爱因斯坦说,这不对。因为你跑得不够快,如果你在飞船里飞得很快,和地面上的朋友在一起的感觉时间会和空不一样。我们可以看到空之间的区别。下图显示了10%光速的情况:
这是80%光速的情况:
这是光速的95%:
这也称为缩放效应。什么时候?航天器上的时间具有相对于地面的时间膨胀效应。
缩放效果和时间扩展效果都是由不同的惯性参照系造成的,这里就不赘述了。
让我们回到主题。其实爱因斯坦统一了“时间”和“空空间”。但后来他逐渐有了反应,发现“质”和“能”是可以统一的。
具体来说,他通过狭义相对论最基本的两个假设,推导出运动物体的质量m,然后想出了下面的公式(如果不想看公式的童鞋,可以直接拉到质量和能量相等的部分,不会影响阅读)
质量m称为相对论质量,它随着速度v的增加而增加,质量m0实际上是v=0时静止的质量。这个m0实际上是牛顿定义的质量,与物体内部结构有关。我们称这个质量为剩余质量。
如果我们把速度取为光速的0.9945倍,那么此时的m≈9.55m0,具体来说,如果我们以光速的0.9945倍运动,那么此时的相对论质量M将增加到静止时的9.55倍。
因此,我们很容易得出这样一个结论:
速度越快,相对论质量越大,增加物体加速度就越困难。为了使物体的速度无限接近光速,质量也将接近正无穷大。理论上所需能量为无穷大,所以说光速是所有物质运动的极限速度。
在三体中,当歌者文明摧毁三体星球时,提到了一个叫做“质量点”的东西,它是一个极其接近光速的小物体。其实这是借用相对论的质量膨胀来毁灭恒星。
当时,爱因斯坦认为:
运动时物体的质量会增加,运动时会有动能,质量和动能都会随着速度的增加而增加。
因此,爱因斯坦通过动能公式假设物体是静止的,即速度为0,动能为0,m=m0。因此推导出e = MC ^ 2。(推导过程涉及一点微积分,其实并不复杂)
质能等效
质能方程e = MC 2是什么意思?
简单来说,就是:
质量和能量不是独立的物理量。
所有的能量都有质量,所有的质量都有能量。
E = MC 2只是告诉我们一个系统的能量和质量的等价关系,而不是变换关系。因此,很多人认为“质量不守恒,能量不守恒,质量和能量守恒”的观点是错误的。实际上,有多少能量对应相应的质量,所以质量守恒,能量守恒,所以质量和能量守恒。
我们可以举一个例子:
以很多人喜欢用的核弹为例。如果有一个特别理想的盒子,就在里面放一颗原子弹,并且放得足够大。
如果盒子与外界完全隔绝,没有能量交换,爆炸后质量不会改变。爆炸前后的秤有多大?
如果盒子没有与外界完全隔绝,能量可以以光或热的形式逸出,那么此时质量会减少,刻度的指示也会减少。也就是说,逃逸的能量实际上带走了它相应的质量。
因此,质量和能量不能消除,只能从一个地方转移到另一个地方。
因此,爱因斯坦想告诉我们的不是“能量和质量可以相互转化”,而是“质量和能量实际上是一样的东西,只是用不同的单位来衡量,也就是说,能量和质量是一个物体的两面。”
在高能物理领域,
科学家发现,
99%的物质质量来自束缚夸克强相互作用的能量输出。我们可以通过质能等效E = MC ^ 2来计算它所显示的质量。剩下的1%来自粒子与希格斯场的相互作用。
也就是说,物质的质量来自运动的能量和非物理场。
让我们在这里停止关于质量方程。
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